Здраствуйте, скажите пожалуйста, заключая договор аренды есть разница как прописать: договор аренды недвижимого …

Считаю, что указанные в вопросе словосочетания, как Вы их не пропишите, юридического значения не имеют, в любом случае, Вам необходимо будет в договоре идентифицировать предмет аренды.