Хочу уточнить: высчитываются ли дни больничного листа из льготного педагогического стажа.

Нет, не "высчитываются". В соотвествии с ПРАВИЛАМИ ИСЧИСЛЕНИЯ ПЕРИОДОВ РАБОТЫ, ДАЮЩЕЙ ПРАВО НА ДОСРОЧНОЕ НАЗНАЧЕНИЕ ТРУДОВОЙ ПЕНСИИ ПО СТАРОСТИ В СООТВЕТСТВИИ СО СТАТЬЯМИ 27 И 28 ФЕДЕРАЛЬНОГО ЗАКОНА "О ТРУДОВЫХ ПЕНСИЯХ В РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ" в специальный, в т. ч. и педагогический, стаж включаются периоды получения пособия по государственному социальному страхованию в период временной нетрудоспособности (нахождения на больничном), а также периоды ежегодных основного и дополнительных оплачиваемых отпусков.