После смерти моей родной двоюродной тёти все имущество перешло к его мужу. Моему дяди. Но он мне не родной по крови. …

Родства с дядей посредством заключения брака с двоюродной тетей у вас не возникает. Наследником после его смерти вы можете стать только по основаниям, указанным в п.2 и п.3 ст. 1148 Гражданского кодекса РФ, в частности, если ко дню открытия наследства дяди вы будете являться нетрудоспособным и не менее года до смерти дяди находились на его иждивении и проживали совместно с ним.